AI将是数学家的得力助手,陶哲轩谈AI在证明过程中的潜力

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陶哲轩,一位享誉世界的数学家,近期在接受《科学美国人》采访时提出了一个关于人工智能(AI)在数学研究中应用的前瞻性观点。他认为,随着AI技术的不断发展,未来数学家可以通过向AI解释证明过程,由AI将这些证明转化为形式化的Lean证明,从而大大提高数学研究的效率。这种助手型AI不仅可以生成LaTeX文件,还能帮助数学家提交论文,使得数学家能够专注于更具创造性和复杂性的任务。

陶哲轩指出,AI和自动化证明检查器的引入将改变数学领域的合作方式。通过计算机验证证明的各个部分,数学家们可以在更大规模的项目上进行合作,而无需逐一验证每个人的工作。然而,这一观点也引发了一些争议,有人担心这可能导致数学家变得懒惰和粗心,影响数学证明的严谨性和创造力。对此,陶哲轩解释说,这种技术旨在减轻数学家在证明过程中的繁琐工作,让他们能够更专注于创造性的任务。

尽管陶哲轩对AI在数学中的应用持乐观态度,但他也承认目前的技术尚未完全准备好。AI在处理数学家的直觉和知识方面还存在局限,很多数学知识并未在已发表的论文中捕获,而是在对话和讲座中传授。为了展示AI在协助数学证明方面的潜力,陶哲轩提供了一个复杂分析问题的示例,通过与ChatGPT互动,解释问题并生成了一个LaTeX文件。

陶哲轩在博客中进一步解释了自己在采访中的观点,他认为未来数学家将不再需要手动输入证明,而是将它们讲解给某种GPT。GPT会在讲解过程中尝试将其形式化为Lean语言,并生成LaTeX数学论文和Lean证明。他强调,尽管目前的技术尚未实现完全形式化验证,但这一示例已经展示了AI在协助数学证明方面的潜力。

此外,陶哲轩还设想了未来期刊可能会制定过滤器、标签要求和其他规则来管理部分或全部由AI生成的投稿。他提出了新的文化规范,例如将AI生成并与Lean集成的互动形式的论文作为辅助版本,而人类撰写的文本仍作为主要权威版本。

对于验证证明正确性的问题,陶哲轩认为采用新的工作流程实践可以解决其中的许多问题。例如,在开始证明过程之前先形式化结果的陈述,进行各种“合理性检查”或“单元测试”,测试定理的简单情况和已知的更强版本定理的反例。

总之,陶哲轩认为AI在数学领域的潜力巨大,它不仅能提高数学家的工作效率,还能通过形式化验证保证证明的准确性。这将为数学研究带来革命性的变化,促使数学家在更短的时间内取得更大的成果。

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原文作者: 机器之心

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