KAN网络技术最全解析——最热KAN能否干掉MLP和Transformer?

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KAN网络技术最全解析——最热KAN能否干掉MLP和Transformer?
KAN网络技术最全解析——最热KAN能否干掉MLP和Transformer?
 

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文章摘要


摘要:
本文详细介绍了KAN网络的结构和特点,以及与传统的多层感知器(MLP)的对比。KAN网络的核心思想来源于Kolmogorov-Arnold表示定理,其激活函数位于边而不是节点上,且是可学习的。KAN网络在数据拟合和偏微分方程求解中表现出比MLP更高的准确性和可解释性。文章还讨论了KAN网络的架构设计、优化细节、逼近与神经缩放、可解释性以及作者团队在2019年进行的类似工作。最后,文章总结了KAN网络的发展空间和瓶颈。

详细内容:
1. KAN网络的基本思路:KAN网络结合了MLP和样条曲线(Spline)的优点,通过Kolmogorov-Arnold表示定理,将多元连续函数表示为单变量连续函数的两层嵌套叠加。

2. MLP与KAN的对比:KAN网络相较于MLP,具有将激活函数放在边上、激活函数可学习、使用非线性核函数替代线性函数以及设定细粒度节点提高逼近精度等特点。

3. KAN架构与缩放:KAN的架构设计基于有监督学习任务,通过B-Spline构建,理论上只要两个KAN层就可以充分表征实数域的各类有监督学习任务。此外,KAN网络的缩放定律表明,参数量越大,误差越小。

4. KAN的可解释性:通过稀疏正则化训练和剪枝,KAN网络可以更容易地解释。MIT团队提供了解释KAN的基本流程,包括稀疏化、可视化、剪枝和符号化。

5. 作者团队的类似工作:作者团队在2019年发表的EDA algorithm dissertation中定义了类似KAN层的算符隐层,将非线性函数/算子引入MLP结构,提升了表征能力。

6. KAN的发展空间与瓶颈:KAN网络在准确性和计算效率上有优化空间,但其最大瓶颈在于训练速度慢,目前难以替代MLP。

文章最后提供了技术专栏和资源链接,供读者深入了解和学习。

文章来源


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原文作者: 极市平台

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