SDE 扩散生成模型从入门到出师系列(二):揭秘随机微分方程如何应用于采样生成

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SDE 扩散生成模型从入门到出师系列(二):揭秘随机微分方程如何应用于采样生成
SDE 扩散生成模型从入门到出师系列(二):揭秘随机微分方程如何应用于采样生成
 

重点标签 随机微分方程采样过程逆向扩散采样数值离散方法PC采样

文章摘要


步骤2:撰写详细摘要
本文是关于随机微分方程(SDE)的第二篇文章,主要聚焦于采样过程,并提供了相关代码详解。文章首先回顾了上一篇内容,主要围绕SDE对图像生成任务的建模过程,分析了分数模型(SMLD)和扩散模型(DDPM)实际上是两种SDE的数值离散形式。本文将重点介绍采样方法,特别是逆向SDE(reverse-time SDE)的采样方法。

逆向扩散采样(reverse diffusion sampling)是本文的主角,它基于逆向SDE的迭代规则进行采样。文章详细介绍了如何将逆向扩散采样方法应用于VE SDE和VP SDE,并解释了在实际采样时需要以一个“可实现”的时间间隔去模拟无穷小的时间微元。此外,文章还讨论了如何使用不同的数值求解器(如Euler-Maruyama和Runge-Kutta)来形成不同的采样方法。

文章还提到了PC采样(Predictor-Corrector sampling),这是一种结合了reverse-time SDE和score-based MCMC采样方法的采样技术。作者提出了交替使用这两种采样方法,并将reverse-time SDE作为“predictor”角色,而将score-based MCMC作为“corrector”角色。文章还介绍了如何使用Tweedie’s formula在采样的最后一步进行去噪,以提高样本质量。

最后,文章提供了实现逆向扩散采样和PC采样的代码,包括为SDE类添加数值离散方法`discretize()`,以及实现Predictor和Corrector的抽象基类。通过这些代码,读者可以更好地理解采样过程的实现细节。

关键词:
随机微分方程(SDE)、采样过程、逆向扩散采样、数值离散方法、PC采样、Euler-Maruyama、Runge-Kutta、Tweedie’s formula。

文章来源


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原文作者: 极市平台

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